Архитекторы подсмотрели у стрекоз идею создания самых крепких сводов

Исследователи Сколтеха и их коллеги из Университета Гранады (Испания) определили наиболее эффективные способы усиления сводов и куполов в архитектуре. Команда сравнила, насколько хорошо различные схемы ребер жесткости позволяют конструкции выдерживать как равномерно распределенные, так и асимметричные нагрузки.

Исследование, опубликованное в Thin-Walled Structures, основывалось на численном анализе и физических экспериментах. Оно привело авторов к предложению беспрецедентной, вдохновленной крыльями стрекозы, схемы расположения ребер, которая на удивление превзошла все остальные, рассмотренные в статье.

Ребра жесткости использовались в сводах и куполах со времен Древнего Рима, чтобы обеспечить более тонкие конструкции — как по инженерным, так и по эстетическим причинам. Это решение экономит материал и позволяет создавать более сложные конструкции, большие пролеты без колонн и большие окна — как в готических соборах. Использование ребер для распределения веса потолка нужно и гражданскому строительству. Яркий пример представляют собой некоторые станции метрополитена и промышленные объекты.

Однако когда дело доходит до выбора геометрического рисунка для размещения ребер, обычно все сводится к старым фаворитам. Это, например, цилиндрические своды с кессонными потолками — длинная арка с усиливающей квадратной сеткой ребер внутри — и крестовые своды, знакомые по ранней римской архитектуре и церквям эпохи Возрождения.

«Мы решили проанализировать несколько схем расположения ребер, чтобы увидеть, какие из них лучше выдерживают вертикальные и асимметричные нагрузки. Мы провели численное моделирование и эксперименты с полимерными композитными оболочками с криволинейной поверхностью, разработанными в прошлогоднем исследовании, оснастив их ребрами жесткости, расположенными пятью различными способами, ограничив количество материала, расходуемого на ребра в каждом случае», — рассказала Анастасия Москалева, ведущий автор исследования, аспирантка программы «Математика и механика» Сколтеха.

Изображенная выше оригинальная оболочка была разработана с помощью метода оптимизации, когда конечная форма достигается посредством логического процесса, вдохновленного процессами в природе. Это восходит к экспериментам Антонио Гауди, который получал высокоэффективные формы, подвешивая модели в воздухе, чтобы они провисали под собственным весом. Затем он брал форму, которую они принимали, и инвертировал ее. По сути, он позволял гравитации выполнять работу, поэтому подход часто называют «форма следует за силой».

Авторы исследовали разные типы структур: традиционные сводчатые потолки, оптимизированные нейросетью и чисто биологические, встречающиеся в панцирях черепах, крыльях стрекоз и т. д.

И физический эксперимент, и численное моделирование показали, что топологически оптимизированные конструкции превосходят обычные и биологические схемы расположения ребер для выдерживания центральной нагрузки. Но ситуация изменилась, когда была применена асимметричная нагрузка, которая примерно соответствует накоплению снега на одной стороне крыши или перемещению множества людей из одного места в другое. Производительность кессонного потолка и биострукрур меньше всего пострадали при переходе от симметричной нагрузки к асимметричной. При долгом приложении асимметричной нагрузки лучше всего себя показали крестовый свод и топологическая оптимизация.

Это побудило авторов объединить биоструктуры с наиболее эффективной оптимизированной моделью.

«Мы тщательно изучили структуру крыла стрекозы и обнаружили, что ребра жесткости в нем образуют две отдельные группы. Есть более жесткий тип, который противодействует скручиванию. А есть более тонкие ребра, которые обеспечивают общую структурную целостность крыла. И мы подумали, что сможем воспроизвести это в сводах», — прокомментировала Москалева.

Новая комбинированная схема превзошла все предыдущие в обоих сценариях: для центральной и для асимметричной нагрузки.